Las Paradojas De Zenón
Las paradojas de Zenón son un conjunto de problemas filosóficos que, en general, se cree que fueron planteados por el filósofo de la Antigua Grecia llamado Zenón de Elea (c. 490-430 a. C.) para respaldar la doctrina de Parménides, en la que se afirma que, contrariamente a la evidencia de los sentidos, la creencia en el pluralismo y el cambio es errónea, y en particular que el movimiento no es más que una ilusión de los sentidos.
Zenón de Elea, era un discípulo de Parménides, es recordado sobre todo por sus paradojas que tratan de demostrar que el movimiento no existe, y especialmente por la paradoja de Aquiles y la tortuga, que afirma que sería imposible que Aquiles alcanzara a la tortuga en una carrera, siempre que le haya dado cierta ventaja de partida.
Sabemos que Aquiles corre más deprisa que la tortuga ; Si le da ventaja, en el momento en que Aquiles empiece a correr, la tortuga estará ya a cierta distancia, en el punto A. Cuando Aquiles llegue al punto A, la tortuga habrá avanzado hasta el punto B. Cuando Aquiles llegue a B, la tortuga estará ya en C. Y así sucesivamente, hasta el infinito.
El tiempo total será, por lo tanto, la suma de una serie infinita de números. El problema es que Zenón piensa que la suma de una serie infinita de números tiene que ser infinita, por lo que Aquiles jamás conseguirá alcanzar a la tortuga ; Esto, sin embargo, no es cierto: existen numerosas series infinitas cuya suma es finita. Una de ellas es, precisamente, la que calcula el tiempo que Aquiles tardaría en alcanzar a la tortuga, según el razonamiento de Zenón.
Por ejemplo, que Aquiles corre al doble de velocidad que la tortuga, y usemos como unidad de tiempo el que Aquiles necesita para alcanzar el punto A. Entonces la serie de tiempos del razonamiento de Zenón vale 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16… cuya suma es 2. O sea, Aquiles alcanza a la tortuga en el doble de tiempo del que necesita para alcanzar el punto donde estaba la tortuga cuando él empezó a correr.
